سه شنبه ۹۶/۷/۲۵   Tue 17/10/17

معمای پهلوان و میل های زورخانه

چاپ مطلب بازدید : 319 سه شنبه ۲۴ فروردین ۹۵

معمای پهلوان و میل های زورخانه

بیست ستون

تست هوش تصویری, معمای ریاضی

معما با جواب, تست هوش تصویری

 

پهلوان خواسته که ۹ ميل زورخانه را از نقاطی که با دايره توخالی نمايش داده شده به نقاطی که با دايره توپر نمايش داده شده ببرد...

پهلوان پوريای ولی از ياور خواسته که ۹ ميل زورخانه را از نقاطی که با دايره توخالی نمايش داده شده به نقاطی که با دايره توپر نمايش داده شده ببرد، به نحوی که مجموع فواصل ۹ جفت نقطه ابتدايی و انتهايی، بيشترين مقدار ممکن شود. (دقت کنيد که در هر نقطه يک ميل قرار می گيرد.) در اين صورت ميل های الف و ب و ج به ترتيب بايد به کدام نقاط منتقل شوند؟

 

۲ ،۳ ،۵ (۱
۸ ،۷ ،۵ (۲
۸ ،۷ ،۹ (۳
۴ ،۷ ،۵ (۴
نمی توان تعيين کرد. (۵

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓


پاسخ معمای المپیادی 'پهلوان و میل های زورخانه'

 

پهلوان و میل های زورخانه, معما و تست هوش

معما و تست هوش, المپیاد ریاضی


پاسخ: ۵
لم: در هر چهار ضلعی محدب مجموع طول قطرها از مجموع طول دو ضلع روبرو بيشتر است.
با نوشتن نامساوی مثلث برای مثلث های abi و cdi مشاهده می کنيم که: ad + bc > ab + cd
ادعا می کنيم اگر مجموع فواصل ۹ زوج نقطه بيشترين مقدار شود، بايد هر دو مسيری بين نقاط ابتدايی و انتهايی همديگر را قطع کنند. زيرا اگر ميل نقطه a به b و ميل نقطه c به d برود و ab و cd برخورد نداشته باشند، طبق لم بالا با بردن ميل نقطه a به d و ميل نقطه c به b مسير بيشتری طی می شود. حال به ميل نقطه ب در صورت سوال نگاه کنيد. اين ميل تنها به نقطه ای ۷ می تواند منتقل شود تا با تمام مسيرها برخورد داشته باشد. (اگر به اين نقطه نرود با مسيری که به نقطه ۷ می رسد برخورد ندارد.) پس نقطه ب به نقطه ۷ می رود.

 

به همين شکل شمال غربی ترين ميل نيز بايد به نقطه ۳ برود. به همين طريق می توان بررسی کرد که ميل های نقاط ج، بالا، پايين و سمت راست الف نيز بايد به ترتيب به نقاط ۶ ،۲ ،۴ و ۸ بروند تا با تمام خطوط ديگر برخورد کند اما ميل های روی قطر مربع باقی می مانند. اين ميل ها به هر ترتيبی به نقط ۵ ،۱ و ۹ منتقل شوند مجموع جابه جايی ثابت می ماند. بنابراين برای جای گذاری ميل نقطه الف سه حالت وجود دارد و به طور يکتا مشخص نمی شود.

به تلگرام ما بپیوندید
میزان محبوبیت: 4.62(89 رای) | زمان دقیق: 2016-04-12T01:04:31+04:30
به اشتراک بگذارید معرفی به دوستان
ارسال نظرات
نطرات کاربران
هنوز نظری برای این مطلب ارسال نشده است.
شما اولین باشید!
عضویت در خبرنامه


    
کلیه حقوق این سایت متعلق به مجله اینترنتی بیست ستون وب سایت جامع خبری خانواده می باشد و استفاده از مطالب با ذکر منبع بلامانع است

سئو و بهینه سازی سایت توسط دکتر سئو